Захар Захаравіч Кавальчук нарадзіўся ў 1893 г. у в. Крыўляны Пружанскага павета Гродзенскай губерні (цяпер Жабінкаўскага раёна Брэсцкай вобласці) у сялянскай сям’і.

У васемнаццацігадовым узросце Захар Кавальчук адправіўся ў Амерыку на заробкі. Дабраўшыся да штата Пенсільванія, уладкаваўся чорнарабочым сталеліцейнага цэха. Хутка перабраўся ў штат Мічыган, у буйны порт Дэтройт. Працуючы на аўтазаводзе знакамітага прадпрыемства Генры Форда, дзе можна было сустрэць эмігрантаў з усяго свету, у тым ліку і з Расійскай імперыі, захапіўся ідэямі ўсеагульнай справядлівасці і стаў актыўным абаронцам правоў рабочых.